2) ) y+x^2=3 y=x-1 4) ) x^2 xy

2) Рассмотрим систему уравнений:<br />\[<br />\begin{cases}<br />y + x^2 = 3 \\<br />y = x - 1<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Для решения этой системы, подставим второе уравнение в первое:<br />\[<br />(x - 1) + x^2 = 3<br />\]<br /><br />Раскроем скобки и упростим:<br />\[<br />x - 1 + x^2 = 3 \\<br />x^2 + x - 1 = 3 \\<br />x^2 + x - 4 = 0<br />\]<br /><br />Решим квадратное уравнение:<br />\[<br />x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2}<br />\]<br /><br />Таким образом, у нас два решения для \(x\):<br />\[<br />x_1 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}<br />\]<br /><br />Теперь найдем соответствующие значения \(y\):<br />\[<br />y_1 = x_1 - 1 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2} - 1 = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}<br />\]<br />\[<br />y_2 = x_2 - 1 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2} - 1 = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2}<br />\]<br /><br />Таким образом, решения системы:<br />\[<br />(x_1, y_1) = \left( \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{-3 + \sqrt{17}}{2} \right)<br />\]<br />\[<br />(x_2, y_2) = \left( \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}, \frac{-3 - \sqrt{17}}{2} \right)<br />\]<br /><br />4) Рассмотрим выражение:<br />\[<br />\begin{cases}<br />x^2 \\<br />xy<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Это просто два отдельных выражения, не связанных системой уравнений. \(x^2\) означает квадрат числа \(x\), а \(xy\) означает произведение чисел \(x\) и \(y\).