1. A(2;3) B(7;-5) C(-3;1) 2 3x^2-4y+18x-15=0

1. Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам вершин. Площадь треугольника равна половине модуля определителя матрицы, составленной из координат вершин треугольника. Таким образом, площадь треугольника ABC равна половине модуля определителя матрицы, составленной из координат вершин A(2;3), B(7;-5) и C(-3;1). Рассчитав определитель, получаем, что площадь треугольника ABC равна 16.<br /><br />2. Чтобы решить уравнение $3x^{2}-4y+18x-15=0$, можно воспользоваться методом подстановки. Рассмотрим уравнение в виде $3x^{2}+18x-4y-15=0$. Затем подставим $y = \frac{3}{4}x^2 + \frac{9}{2}x - \frac{15}{4}$ в уравнение $3x^{2}+18x-4y-15=0$ и решим полученное уравнение относительно x. Рассчитав, получаем, что $x = -1$ или $x = 5$. Подставив найденные значения x в уравнение $y = \frac{3}{4}x^2 + \frac{9}{2}x - \frac{15}{4}$, получим соответствующие значения y: $y = -\frac{15}{4}$ и $y = \frac{15}{4}$. Таким образом, уравнение $3x^{2}-4y+18x-15=0$ имеет два решения: $(x, y) = (-1, -\frac{15}{4})$ и $(x, y) = (5, \frac{15}{4})$.