4. Bbrqucomtb mpenest doyHKIIHH: lim _(xarrow infty )(2x^4-x+3)/(x^3)-8x+5

Для решения данного предела, мы можем использовать правило Лопиталя или метод деления на старший член. В данном случае, мы будем использовать метод деления на старший член.<br /><br />Для этого, мы разделим числитель и знаменатель на старший член в числителе, который равен $x^4$.<br /><br />$\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2x^{4}-x+3}{x^{3}-8x+5} = \lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^4}}{1-\frac{8}{x^2}+\frac{5}{x^3}}$<br /><br />Теперь, при $x\rightarrow \infty$, все члены, содержащие $x$ в знаменателе, стремятся к нулю. Таким образом, мы можем упростить выражение до:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {2}{1} = 2$<br /><br />Таким образом, предел данного выражения равен 2.