y=ln(x)/(sqrt (1-x^2)) a. sqrt ((1-x)/(1+x)) b -(1)/(2sqrt (x^2)-x) e -(1)/(xsqrt (1+x^2)) d. (x^2)/(1+x^2) e. (1)/(x(1-x^2))

Извините, я ошибся в предыдущем ответе. Давайте попробуем еще раз.<br /><br />Для функции \( y = \ln \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \) найдем производную.<br /><br />Сначала упростим выражение под логарифмом:<br />\[ y = \ln \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \right) = \ln x - \ln \sqrt{1-x^2} = \ln x - \frac{1}{2} \ln (1-x^2) \]<br /><br />Теперь найдем производную каждого из членов отдельно:<br /><br />1. Производная от \(\ln x\):<br />\[ \frac{d}{dx} \ln x = \frac{1}{x} \]<br /><br />2. Производная от \(\frac{1}{2} \ln (1-x^2)\):<br />\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} \ln (1-x^2) \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx} \ln (1-x^2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1-x^2} \cdot (-2x) = -\frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь сложим производные:<br />\[ y' = \frac{1}{x} - \left( -\frac{x}{1-x^2} \right) = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь упростим выражение:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} = \frac{1}{x} + \frac{x}{1-x^2} \]<br /><br />Теперь найдем общий знаменатель и упростим:<br />\[ y' = \frac{1}{x} + \frac{x}{1