Peun ypaBHeHue log_(5)2+log_(5)(x-5)=2 OTBeT: x=

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.<br /><br />Сначала, мы можем объединить логарифмы на левой стороне уравнения:<br /><br />$log_{5}2 + log_{5}(x-5) = log_{5}(2(x-5))$<br /><br />Теперь у нас уравнение:<br /><br />$log_{5}(2(x-5)) = 2$<br /><br />Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если $log_{a}b = c$, то $a^{c} = b$.<br /><br />Применяя это свойство к нашему уравнению, мы получаем:<br /><br />$5^{2} = 2(x-5)$<br /><br />$25 = 2(x-5)$<br /><br />Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:<br /><br />$25 = 2x - 10$<br /><br />$35 = 2x$<br /><br />$x = 17.5$<br /><br />Таким образом, значение $x$ равно 17.5.