10. ) sinxleqslant (sqrt (3))/(2) cosxgt -(1)/(7)

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям.<br /><br />Первое неравенство: $sinx\leqslant \frac {\sqrt {3}}{2}$<br /><br />Это означает, что синус x должен быть меньше или равен $\frac {\sqrt {3}}{2}$. Это происходит в интервалах $[-\frac {2\pi}{3}, -\frac {\pi}{3}]$ и $[\frac {\pi}{3}, \frac {2\pi}{3}]$.<br /><br />Второе неравенство: $cosx\gt -\frac {1}{7}$<br /><br />Это означает, что косинус x должен быть больше $-\frac {1}{7}$. Это происходит в интервалах $(-\pi, -\frac {5\pi}{6}]$ и $[\frac {5\pi}{6}, \pi)$.<br /><br />Таким образом, решение данного неравенства будет пересечением интервалов, где оба условия выполняются.