7 Hannute 3Ha4eHu le Bblpa XeHua: a) 3(8)/(13)-(5)/(13)+(1(5)/(39)-(1)/(13)) 6 (1(2)/(3)-(1)/(6))^2cdot 2(1)/(3):(5)/(6)

Давайте решим оба выражения по порядку.<br /><br />### Первое выражение:<br />\[ 3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right) \]<br /><br />1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:<br />\[ 3\frac{8}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{47}{13} \]<br />\[ 1\frac{5}{39} = \frac{1 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{44}{39} \]<br /><br />2. Преобразуем \(\frac{1}{13}\) в дробь с знаменателем 39:<br />\[ \frac{1}{13} = \frac{3}{39} \]<br /><br />3. Теперь подставим все в выражение:<br />\[ \frac{47}{13} - \frac{5}{13} + \left(\frac{44}{39} - \frac{3}{39}\right) \]<br /><br />4. Выполним вычитание в скобках:<br />\[ \frac{44}{39} - \frac{3}{39} = \frac{41}{39} \]<br /><br />5. Теперь у нас есть:<br />\[ \frac{47}{13} - \frac{5}{13} + \frac{41}{39} \]<br /><br />6. Преобразуем \(\frac{47}{13}\) и \(\frac{5}{13}\) в дроби с знаменателем 39:<br />\[ \frac{47}{13} = \frac{141}{39} \]<br />\[ \frac{5}{13} = \frac{15}{39} \]<br /><br />7. Теперь у нас есть:<br />\[ \frac{141}{39} - \frac{15}{39} + \frac{41}{39} \]<br /><br />8. Выполним вычитание и сложение:<br />\[ \frac{141 - 15 + 41}{39} = \frac{167}{39} \]<br /><br />Таким образом, первое выражение равно \(\frac{167}{39}\).<br /><br />### Второе выражение:<br />\[ \left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6} \]<br /><br />1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:<br />\[ 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \]<br />\[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]<br /><br />2. Преобразуем \(\frac{1}{6}\) в дробь с знаменателем 3:<br />\[ \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \]<br /><br />3. Теперь подставим все в выражение:<br />\[ \left(\frac{5}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot \frac{7}{3} : \frac{5}{6} \]<br /><br />4. Преобразуем \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{1}{6}\) в дроби с общим знаменателем 6:<br />\[ \frac{5}{3} = \frac{10}{6} \]<br /><br />5. Теперь у нас есть:<br />\[ \left(\frac{10}{6} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot \frac{7}{3} : \frac{5}{6} \]<br /><br />6. Выполним вычитание:<br />\[ \frac{10}{6} - \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]<br /><br />7. Теперь у нас есть:<br />\[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 \cdot \frac{7}{3} : \frac{5}{6} \]<br /><br />8. Выполним возведение в квадрат:<br />\[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} \]<br /><br />9. Теперь у нас есть:<br />\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} : \frac{5}{6} \]<br /><br />10. Преобразуем деление в ум:<br />\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} \]<br /><br />11. Упростим выражение:<br />\[ \frac{9 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{