) 2x_(1)+3x_(2)+x_(1)-2x_(4)=10 x_(1)+3x_(3)-x_(4)=-9 x_(1)-x_(2)-x_(3)+x_(4)-2 x_(1)-x_(3)=-5 - - -

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод Гаусса или метод подстановки. Давайте решим эту систему методом Гаусса.<br /><br />Сначала приведем систему к ступенчатому виду:<br /><br />$\begin{matrix} 2x_{1}+3x_{2}+x_{1}-2x_{4}=10\\ x_{1}+3x_{3}-x_{4}=-9\\ x_{1}-x_{2}-x_{3}+x_{4}=-2\\ x_{1}-x_{3}=-5\end{matrix}$<br /><br />1. Приведем первое уравнение к виду $3x_{1}+3x_{2}-2x_{4}=10$.<br />2. Приведем второе уравнение к виду $x_{1}+3x_{3}-x_{4}=-9$.<br />3. Приведем третье уравнение к виду $x_{1}-x_{2}-x_{3}+x_{4}=-2$.<br />4. Приведем четвертое уравнение к виду $x_{1}-x_{3}=-5$.<br /><br />Теперь мы можем продолжить решение системы методом Гаусса, чтобы найти значения переменных $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$ и $x_{4}$.