2) ctg(alpha )/(2) , ecjin sinalpha -cosalpha =-1,4, -(pi )/(4)lt alpha lt 0

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение $ctg\frac{\alpha}{2}$, где $sin\alpha - cos\alpha = -1.4$ и $-\frac{\pi}{4} < \alpha < 0$.<br /><br />Сначала найдем значение $sin\alpha$ и $cos\alpha$ из уравнения $sin\alpha - cos\alpha = -1.4$.<br /><br />$sin\alpha = -1.4 + cos\alpha$<br /><br />Теперь используем формулу $sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$:<br /><br />$(-1.4 + cos\alpha)^2 + cos^2\alpha = 1$<br /><br />$1.96 - 2.8cos\alpha + cos^2\alpha + cos^2\alpha = 1$<br /><br />$2cos^2\alpha - 2.8cos\alpha + 0.96 = 0$<br /><br />Решим это квадратное уравнение относительно $cos\alpha$:<br /><br />$cos\alpha = \frac{2.8 \pm \sqrt{2.8^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0.96}}{4} = \frac{2.8 \pm 1.6}{4}$<br /><br />$cos\alpha = 1$ или $cos\alpha = 0.6$<br /><br />Так как $-\frac{\pi}{4} < \alpha < 0$, то $cos\alpha$ положительный, следовательно, $cos\alpha = 0.6$.<br /><br />Теперь найдем $sin\alpha$:<br /><br />$sin\alpha = -1.4 + 0.6 = -0.8$<br /><br />Теперь найдем $ctg\frac{\alpha}{2}$:<br /><br />$ctg\frac{\alpha}{2} = \frac{1 + cos\alpha}{sin\alpha} = \frac{1 + 0.6}{-0.8} = -2.5$<br /><br />Таким образом, значение $ctg\frac{\alpha}{2}$ равно $-2.5$.