a) log _(5) 1250+log _(5) (1)/(2)+17^2 log _(8) 7^5

Давайте разберем выражение шаг за шагом:<br /><br />1. \( \log_{5} 1250 \):<br /> \[<br /> 1250 = 5^3 \Rightarrow \log_{5} 1250 = 3<br /> \]<br /><br />2. \( \log_{5} \frac{1}{2} \):<br /> \[<br /> \frac{1}{2} = 5^{-1} \Rightarrow \log_{5} \frac{1}{2} = -1<br /> \]<br /><br />3. \( 17^2 \log_{8} 7^5 \):<br /> \[<br /> 7^5 = 16807 \Rightarrow \log_{8} 16807 \approx 4.5<br /> \]<br /> \[<br /> 17^2 = 289 \Rightarrow 289 \cdot 4.5 \approx 1298.5<br /> \]<br /><br />Теперь сложим все результаты:<br />\[<br />3 + (-1) + 1298.5 = 1300.5<br />\]<br /><br />Таким образом, правильный ответ: \( 1300.5 \).