Bbluncnute uHTerpan: int cos3xdx Bbl6epuTe OBNH OTBeT: a. C b 1/3cos3x+C c 0,5sin3x+C d sin2x+C e 1/3sin3x+C

Die richtige Antwort ist b) $1/3cos3x+C$.<br /><br />Um die Integrale zu lösen, können wir die Substitution verwenden, indem wir $u = 3x$ setzen. Dann ist $du = 3dx$ und $dx = du/3$. Das Integral wird dann zu $\int cos(u) du/3$, was $1/3 \int cos(u) du$ ist. Das Integral von $cos(u)$ ist $sin(u)$, also ist die Lösung $1/3 sin(u) + C$, was $1/3 sin(3x) + C$ ist, wenn wir $u = 3x$ zurücksetzen.