3agaya 3 #2151 Haii,urre IIpoH3BezleHHe KopHeii ypaBHeHHSI (x^2+2)^2=6x^2+4

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной \(x\), при котором уравнение выполняется.<br /><br />Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:<br /><br />\((x^{2}+2)^{2} = 6x^{2}+4\)<br /><br />\((x^{2}+2)(x^{2}+2) = 6x^{2}+4\)<br /><br />\(x^{4} + 4x^{2} + 4 = 6x^{2} + 4\)<br /><br />Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:<br /><br />\(x^{4} + 4x^{2} + 4 - 6x^{2} - 4 = 0\)<br /><br />\(x^{4} - 2x^{2} = 0\)<br /><br />Теперь мы можем выделить общий множитель \(x^{2}\):<br /><br />\(x^{2}(x^{2} - 2) = 0\)<br /><br />Таким образом, у нас есть два возможных решения:<br /><br />1. \(x^{2} = 0\), что означает \(x = 0\)<br />2. \(x^{2} - 2 = 0\), что означает \(x^{2} = 2\), следовательно, \(x = \sqrt{2}\) или \(x = -\sqrt{2}\)<br /><br />Таким образом, правильные ответы: \(x = 0\), \(x = \sqrt{2}\), \(x = -\sqrt{2}\).