(1+x^2-x^4)^2+(1+x^3+x^6)^2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и дистрибутивностью умножения.<br /><br />Сначала раскроем скобки в первом выражении:<br /><br />$(1+x^{2}-x^{4})^{2} = 1 + 2x^{2} - 2x^{4} + x^{8}$<br /><br />Теперь раскроем скобки во втором выражении:<br /><br />$(1+x^{3}+x^{6})^{2} = 1 + 2x^{3} + 3x^{6} + x^{9} + x^{12}$<br /><br />Теперь сложим полученные выражения:<br /><br />$1 + 2x^{2} - 2x^{4} + x^{8} + 1 + 2x^{3} + 3x^{6} + x^{9} + x^{12} = 2 + 2x^{2} + 2x^{3} - 2x^{4} + 3x^{6} + x^{8} + x^{9} + x^{12}$<br /><br />Таким образом, ответ: $2 + 2x^{2} + 2x^{3} - 2x^{4} + 3x^{6} + x^{8} + x^{9} + x^{12}$.