Вопрос
lim _(x arrow (pi)/(2)) (e^sin 2 x-operatorname(tg) x)/(t_(e) / pi)
Решения
4.3260 голоса
Эдита
элита · Репетитор 8 летЭкспертная проверка
Отвечать
Для того чтобы найти предел данного выражения, сначала рассмотрименатель отдельно.<br /><br />Числитель: \( e^{\sin 2x} - \operatorname{tg} x \)<br /><br />Знаменатель: \( \frac{t_e}{\pi} \)<br /><br />Теперь рассмотрим предел числителя при \( x \to \frac{\pi}{2} \):<br /><br />\[<br />\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} e^{\sin 2x} - \operatorname{tg} x<br />\]<br /><br />При \( x \to \frac{\pi}{2} \), \( \sin 2x \to 1 \), и \( \operatorname{tg} x \to \text{неопределено} \), так как \( \operatorname{tg} \frac{\pi}{2} \) не определ рассмотрим знаменатель:<br /><br />\[<br />\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{t_e}{\pi}<br />\]<br /><br />Знаменатель не зависит от \( x \) и остается постоянным.<br /><br />Таким образом, предел данного выражения не существует, так как числитель стремится к неопределенности, а знаменатель остается постоянным.
Поможет ли вам ответ? Оцените за это!