((15)/(14)-(12)/(25)):(23)/(35)

Чтобы решить данное выражение, сначала найдем разность между дробями \(\frac{15}{14}\) и \(\frac{12}{25}\), а затем разделим результат на \(\frac{23}{35}\).<br /><br />1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{15}{14}\) и \(\frac{12}{25}\). Общий знаменатель равен \(14 \times 25 = 350\).<br /><br />2. Преобразуем дроби:<br /> \[<br /> \frac{15}{14} = \frac{15 \times 25}{14 \times 25} = \frac{375}{350}<br /> \]<br /> \[<br /> \frac{12}{25} = \frac{12 \times 14}{25 \times 14} = \frac{168}{350}<br /> \]<br /><br />3. Вычтем дроби:<br /> \[<br /> \frac{375}{350} - \frac{168}{350} = \frac{375 - 168}{350} = \frac{207}{350}<br /> \]<br /><br />4. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{23}{35}\):<br /> \[<br /> \left(\frac{207}{350}\right) \div \left(\frac{23}{35}\right) = \left(\frac{207}{350}\right) \times \left(\frac{35}{23}\right) = \frac{207 \times 35}{350 \times 23} = \frac{7215}{8050}<br /> \]<br /><br />5. Упростим дробь:<br /> \[<br /> \frac{7215}{8050} = \frac{1443}{1610}<br /> \]<br /><br />Таким образом, ответ: \(\frac{1443}{1610}\).