I. loi uniforme de distribution 1. Le prix de division de l'échelle de l'instrughnérit de mesure est égal à 0,1. Lecture arrondir à la division entière'la plus proche. Croire que le compte à rebours est une erreur.I'arrondi est distribué par la loi uniforme, trouver: 1)mathématique espérance, variance et déviation quadratique moyenne de cette variable aléatoire; 2) la probabilité que l'erreur d'arrondi soit: a) inférieure à 0,01; B)supérieure à 0,03.

Pour répondre à votre question, nous allons utiliser les propriétés de la loi uniforme.<br /><br />1) Pour une variable aléatoire X suivant une loi uniforme sur l'intervalle [a, b], l'espérance (E[X]) et la variance (Var[X]) sont données par les formules suivantes :<br /><br />E[X] = (a + b) / 2<br />Var[X] = (b - a)² / 12<br /><br />Dans votre cas, l'intervalle est [0, 0.1], donc a = 0 et b = 0.1. En utilisant les formules ci-dessus, nous obtenons :<br /><br />E[X] = (0 + 0.1) / 2 = 0.05<br />Var[X] = (0.1 - 0)² / 12 = 0.008333<br /><br />La déviation quadratique moyenne (également appelée écart-type) est la racine carrée de la variance. Donc, dans ce cas, elle est :<br /><br />Déviation quadratique moyenne = √(Var[X]) = √(0.008333) ≈ 0.0908<br /><br />2) Pour trouver la probabilité que l'erreur d'arrondi soit inférieure à 0,01 ou supérieure à 0,03, nous devons utiliser la fonction de masse de probabilité (f(x)) de la loi uniforme, qui est donnée par :<br /><br />f(x) = 1 / (b - a) pour x dans [a, b]<br /><br />Dans votre cas, f(x) = 1 / 0.1 = 10 pour x dans [0, 0.1].<br /><br />a) La probabilité que l'erreur d'arrondi soit inférieure à 0,01 est égale à la longueur de l'intervalle [0, 0.01] divisée par la longueur de l'intervalle [0, 0.1]. Donc, P(X < 0.01) = 0.01 / 0.1 = 0.1.<br /><br />b) De manière similaire, la probabilité que l'erreur d'arrondi soit supérieure à 0,03 est égale à la longueur de l'intervalle [0.03, 0.1] divisée par la longueur de l'intervalle [0, 0.1]. Donc, P(X > 0.03) = (0.1 - 0.03) / 0.1 = 0.7.<br /><br />J'espère que cela vous aide à comprendre comment répondre à cette question. N'hésitez pas à me poser d'autres questions si vous en avez besoin.