Haunn Te 3Ha4 eHue x+y ecnu x^3+y^3=-1352u 3x^2y+3xy^2=1344

Для решения данной системы уравнений, начнем с второго уравнения:<br /><br />\[3x^{2}y + 3xy^{2} = 1344\]<br /><br />Разделим обе части уравнения на 3:<br /><br />\[x^{2}y + xy^{2} = 448\]<br /><br />Теперь выразим \(y\) из первого уравнения:<br /><br />\[y = \frac{x + y}{2}\]<br /><br />Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:<br /><br />\[x^{2}\left(\frac{x + y}{2}\right) + x\left(\frac{x + y}{2}\right)^{2} = 448\]<br /><br />Раскроем скобки и упростим:<br /><br />\[\frac{x^{3} + x^{2}y}{2} + \frac{x(x^{2} + 2xy + y^{2})}{2} = 448\]<br /><br />Умножим обе части уравнения на 2:<br /><br />\[x^{3} + x^{2}y + x(x^{2} + 2xy + y^{2}) = 896\]<br /><br />Теперь подставим \(y = \frac{x + y}{2}\) в первое уравнение:<br /><br />\[x^{3} + \left(\frac{x + y}{2}\right)^{3} = -1352u\]<br /><br />Раскроем куб и упростим:<br /><br />\[x^{3} + \frac{(x + y)^{3}}{8} = -1352u\]<br /><br />Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Решив их, мы сможем найти значения \(x\) и \(y\).