5. IlocrpoHTb KPABYb, 3 aMerpHueCKHMH ypa BH (0leqslant tleqslant 2pi ) 5.26. ) x=4cos^3t y=sin^3t

Для решения данной задачи нам нужно найти уравнение окружности, проходящей через три заданные точки.<br /><br />Дано:<br />- Три точки: $A(4, 0)$, $B(0, 1)$, $C(0, -1)$<br />- Уравнение окружности: $x^2 + y^2 = r^2$, где $r$ - радиус окружности<br /><br />Для нахождения радиуса окружности, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:<br /><br />$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$<br /><br />Рассмотрим две точки $A(4, 0)$ и $B(0, 1)$:<br /><br />$r = \sqrt{(4 - 0)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$<br /><br />Теперь, подставим найденное значение радиуса в уравнение окружности:<br /><br />$x^2 + y^2 = (\sqrt{17})^2$<br /><br />$x^2 + y^2 = 17$<br /><br />Таким образом, уравнение окружности, проходящей через три заданные точки, будет иметь вид:<br /><br />$x^2 + y^2 = 17$