Вопрос
3a raHHe: B COOTBETCTBHH C perrennem ypaBHeHH4 TOCTPOHTS mankyro QYHKUHIO y=f(x) IIO YeTbIpeM TOYKaM IIOJIb3yacb HHTeprionsuoHHblM nonn- HOMOM JIarpaHXKa (n=3, L_(3)(x)) IlocrpoHTb rnalikHii rpadpuk pemerus o6bIKHOBeHHOTO ro ypaBHeHus Broporo nopsulka B COOTBeTCTBHH C 3azaHHeM CTY/TEHTY B COOTBeT- CTBHH HOPAIIKOBbIM HOMepoM no xypHany: 3aòamue na nposeoenue pacyemos. Hcrronb3ys MeTOz KOHEYHbIX pa3Hocrei cocraBHTb pellleHHe KpaeBoii 3ana- 4H 1119 065IKHOBeHHOFO ypaBHeHHS BTOpOTO nopsizka C TO4- HOCTbIO varepsilon =10^-3 , C IIIarOM HHTerpupoBaHHS h=0,1
Решения
4.7200 голоса
Эмир
мастер · Репетитор 5 летЭкспертная проверка
Отвечать
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для приближенного вычисления производной функции $y=f(x)$ в точке $x_{0}$ с использованием метода разбивки интервала на $n$ равных частей.<br /><br />Формула для приближенного вычисления производной выглядит следующим образом:<br /><br />$$\left(\frac{y}{\Delta x}\right)_{n}=\frac{1}{h}\sum_{i=1}^{n}f\left(x_{i}\right)-f\left(x_{i-1}\right)$$<br /><br />где $h$ - ширина интервала, $n$ - количество разбиваемых частей, $x_{i}$ - значение аргумента в $i$-й точке.<br /><br />В данном случае у нас $n=3$, $h=0,1$ и $\varepsilon =10^{-3}$.<br /><br />Подставляя данные в формулу, получаем:<br /><br />$$\left(\frac{y}{\Delta x}\right)_{3}=\frac{1}{0,1}\sum_{i=1}^{3}f\left(x_{i}\right)-f\left(x_{i-1}\right)$$<br /><br />Теперь нам нужно вычислить значения $f(x_{i})$ и $f(x_{i-1})$ для каждого $i$ от 1 до 3.<br /><br />Для этого мы можем использовать данные из таблицы, которые представлены в вопросе.<br /><br />После вычисления всех необходимых значений, мы можем подставить их в формулу и получить приближенное значение производной функции $y=f(x)$ в точке $x_{0}$ с использованием метода разбивки интервала на 3 равных части.<br /><br />Пожалуйста, предоставьте данные из таблицы, чтобы я мог продолжить вычисления.
Поможет ли вам ответ? Оцените за это!