((5frac (4)/(45)-4(1)/(6)):5(8)/(15))((4(2)/(3)+0,75)cdot 3(9)/(13))

Для решения данного выражения, сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:<br /><br />$5\frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 4}{45} = \frac{229}{45}$<br /><br />$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$<br /><br />$5\frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{83}{15}$<br /><br />$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$<br /><br />$3\frac{9}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{48}{13}$<br /><br />Теперь подставим эти значения в исходное выражение:<br /><br />$\frac{(\frac{229}{45} - \frac{25}{6}) : \frac{83}{15}}{(\frac{14}{3} + 0.75) \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Выполним вычитание и сложение в числителе и знаменателе:<br /><br />$\frac{(\frac{229}{45} - \frac{25}{6}) : \frac{83}{15}}{(\frac{14}{3} + \frac{3}{4}) \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Приведем дроби к общему знаменателю:<br /><br />$\frac{(\frac{229}{45} - \frac{75}{18}) : \frac{83}{15}}{(\frac{56}{12} + \frac{9}{12}) \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Выполним вычитание и сложение:<br /><br />$\frac{(\frac{229}{45} - \frac{75}{18}) : \frac{83}{15}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Приведем дроби к общему знаменателю:<br /><br />$\frac{(\frac{229}{90} - \frac{175}{90}) : \frac{83}{15}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Выполним вычитание:<br /><br />$\frac{\frac{54}{90} : \frac{83}{15}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Приведем дроби к общему знаменателю:<br /><br />$\frac{\frac{3}{5} : \frac{83}{15}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Выполним деление:<br /><br />$\frac{\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{83}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Приведем дроби к общему знаменателю:<br /><br />$\frac{\frac{9}{83}}{\frac{65}{12} \cdot \frac{48}{13}}$<br /><br />Выполним умножение:<br /><br />$\frac{\frac{9}{83}}{\frac{3120}{156}}$<br /><br />Приведем дроби к общему знаменателю:<br /><br />$\frac{\frac{9}{83}}{\frac{65}{13}}$<br /><br />Выполним деление:<br /><br />$\frac{9}{83} \cdot \frac{13}{65} = \frac{117}{5525}$<br /><br />Таким образом, значение данного выражения равно $\frac{117}{5525}$.