17., VIIDOCTUTe Bbrpaskemne: 1) (a^4-1)/(a^3)-acdot (a)/(1+a^2)

Для упрощения данного выражения, начнем с факторизации числителя и знаменателя:<br /><br />$\frac {a^{4}-1}{a^{3}-a}\cdot \frac {a}{1+a^{2}}$<br /><br />Факторизируем числитель и знаменатель:<br /><br />$\frac {(a^{2}+1)(a^{2}-1)}{a(a-1)}\cdot \frac {a}{1+a^{2}}$<br /><br />Теперь сократим общие множители:<br /><br />$\frac {(a^{2}+1)(a^{2}-1)}{a-1}\cdot \frac {1}{1+a^{2}}$<br /><br />Сократим $(a^{2}-1)$ и $(1+a^{2})$:<br /><br />$\frac {a^{2}+1}{a-1}$<br /><br />Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac {a^{2}+1}{a-1}$.