La fonction de distribution d'une variable aléatoire continue X est de la forme F(x)) a + b.e A, xgt 0, 0lt x Trouvez les options a et B.

Pour trouver les valeurs de a et b, nous devons utiliser les propriétés de la fonction de distribution cumulative (F(x)).<br /><br />La fonction de distribution cumulative est définie comme la probabilité que la variable aléatoire X prenne une valeur inférieure ou égale à x. Elle est définie comme suit :<br /><br />$F(x) = P(X \leq x)$<br /><br />Dans ce cas, la fonction de distribution est donnée par $F(x) = a + b.e^{A,x}$, où x > 0 et 0 < x.<br /><br />Pour trouver les valeurs de a et b, nous devons utiliser les conditions suivantes :<br /><br />1. $F(0) = 0$<br />2. $\lim_{x \to \infty} F(x) = 1$<br /><br />En utilisant la première condition, nous avons :<br /><br />$F(0) = a + b.e^{A,0} = a + b = 0$<br /><br />En utilisant la deuxième condition, nous avons :<br /><br />$\lim_{x \to \infty} F(x) = \lim_{x \to \infty} (a + b.e^{A,x}) = 1$<br /><br />En résolvant ces équations, nous obtenons :<br /><br />$a = -b$<br /><br />$b = \frac{1}{A}$<br /><br />Donc, les valeurs de a et b sont :<br /><br />$a = -\frac{1}{A}$<br /><br />$b = \frac{1}{A}$<br /><br />Veuillez noter que ces valeurs dépendent de la valeur de A, qui n'est pas donnée dans l'énoncé.