Bonpoc: ) 2x-4y+3z=1 x-2y+4z=3 3x-y+5z=2 Tun omeema:- C Bbl60pOM OAHOOO I npaBMnbHOro OTBeTa n3 Heckon Mbkux npennoxeHHE IX BapuaHTOB (-1;0;1) (1;0;1) (1;0;-1) (-1;0;-1)

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод Гаусса. Давайте попробуем метод Гаусса.<br /><br />Сначала приведем систему уравнений к ступенчатому виду:<br /><br />$\begin{matrix} 2x-4y+3z=1\\ x-2y+4z=3\\ 3x-y+5z=2\end{matrix}$<br /><br />Умножим первое уравнение на 1/2, чтобы получить коэффициент 1 при $x$:<br /><br />$\begin{matrix} x-2y+3/2z=1/2\\ x-2y+4z=3\\ 3x-y+5z=2\end{matrix}$<br /><br />Теперь вычтем первое уравнение из второго и третьего:<br /><br />$\begin{matrix} x-2y+3/2z=1/2\\ 0+0+5/2z=5/2\\ 2x+3y+1/2z=-1/2\end{matrix}$<br /><br />Теперь умножим второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент 1 при $z$:<br /><br />$\begin{matrix} x-2y+3/2z=1/2\\ 0+0+5z=5\\ 2x+3y+1/2z=-1/2\end{matrix}$<br /><br />Теперь вычтем первое уравнение из третьего:<br /><br />$\begin{matrix} x-2y+3/2z=1/2\\ 0+0+5z=5\\ 0+5y-5/2z=-3/2\end{matrix}$<br /><br />Теперь мы можем выразить $y$ из третьего уравнения:<br /><br />$5y = 5/2z + 3/2$<br /><br />$y = z + 3/10$<br /><br />Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:<br /><br />$x - 2(z + 3/10) + 3/2z = 1/2$<br /><br />$x - 2z - 3/5 + 3/2z = 1/2$<br /><br />$x - 1/2z = 1/2 + 3/5$<br /><br />$x = 1/2 + 3/5 + 1/2z$<br /><br />Теперь подставим это выражение для $x$ и $y$ в третье уравнение:<br /><br />$2(1/2 + 3/5 + 1/2z) + 3(z + 3/10) - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5/2z = -1/2$<br /><br />$1 + 6/5 + 3/2z + 3z + 9/10 - 5