(x-1)/(2)=(y-2)/(3)=(x-3)/(4) C II.IOCKO TbFO 2x+5y-3z=0 K rrep ece4eHHSI IIP#MOTI 1) K((1)/(7);(5)/(7);(9)/(7)) K((1)/(7);(5)/(7);(3)/(7)) 2) K((2)/(7);(5)/(7);(9)/(7)) 4) K((1)/(7);(2)/(7);(9)/(7)) Tun omeema:

Для решения данной системы уравнений, начнем с уравнения $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{x-3}{4}$. Обозначим это значение как $k$, тогда у нас получится:<br /><br />$\frac{x-1}{2}=k$, $\frac{y-2}{3}=k$, $\frac{x-3}{4}=k$<br /><br />Решив эти уравнения, получим:<br /><br />$x=2k+1$, $y=3k+2$, $z=4k+3$<br /><br />Теперь подставим эти выражения в уравнение $2x+5y-3z=0$:<br /><br />$2(2k+1)+5(3k+2)-3(4k+3)=0$<br /><br />$4k+2+15k+10-12k-9=0$<br /><br />$7k+3=0$<br /><br />$k=-\frac{3}{7}$<br /><br />Теперь подставим значение $k$ в выражения для $x$, $y$ и $z$:<br /><br />$x=2(-\frac{3}{7})+1=-\frac{6}{7}+1=\frac{1}{7}$<br /><br />$y=3(-\frac{3}{7})+2=-\frac{9}{7}+2=\frac{5}{7}$<br /><br />$z=4(-\frac{3}{7})+3=-\frac{12}{7}+3=\frac{9}{7}$<br /><br />Таким образом, точка пересечения прямых $K(\frac{1}{7};\frac{5}{7};\frac{9}{7})$.