) 2x+3y=6, y-x=7, 5x+3y=k.

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему методом подстановки.<br /><br />Из второго уравнения выразим y через x: y = x + 7.<br /><br />Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 2x + 3(x + 7) = 6.<br /><br />Раскроем скобки: 2x + 3x + 21 = 6.<br /><br />Соберем подобные члены: 5x + 21 = 6.<br /><br />Вычтем 21 из обеих сторон уравнения: 5x = -15.<br /><br />Разделим обе стороны на 5: x = -3.<br /><br />Теперь подставим значение x в уравнение y = x + 7: y = -3 + 7 = 4.<br /><br />Таким образом, решение системы уравнений: x = -3, y = 4.<br /><br />Теперь подставим значения x и y в третье уравнение: 5x + 3y = k.<br /><br />Подставим x = -3 и y = 4: 5(-3) + 3(4) = k.<br /><br />Рассчитаем: -15 + 12 = k.<br /><br />Таким образом, значение k равно -3.<br /><br />Ответ: k = -3.