6) (i^13+i^14+i^15)cdot i^32

Для решения данного выражения, нам нужно использовать свойства комплексных чисел и свойства степеней единицы.<br /><br />Сначала рассмотрим каждое слагаемое в скобках:<br /><br />$i^{13} = i^{12} \cdot i = (i^2)^6 \cdot i = (-1)^6 \cdot i = 1 \cdot i = i$<br /><br />$i^{14} = i^{13} \cdot i = i \cdot i = i^2 = -1$<br /><br />$i^{15} = i^{14} \cdot i = -1 \cdot i = -i$<br /><br />Теперь сложим эти значения:<br /><br />$i^{13} + i^{14} + i^{15} = i + (-1) + (-i) = 0$<br /><br />Теперь умножим это на $i^{32}$:<br /><br />$(i^{13} + i^{14} + i^{15}) \cdot i^{32} = 0 \cdot i^{32} = 0$<br /><br />Таким образом, ответ: 0.