5. Haũmu npoexuuro mouxu M(4;1;-2) Ha naocKocmb P: x-2y+3z+21=0

Для определения, лежит ли точка M(4;1;-2) на плоскости P: x-2y+3z+21=0, подставим координаты точки в уравнение плоскости.<br /><br />Подставляя координаты точки M(4;1;-2) в уравнение плоскости P, получаем:<br /><br />4 - 2(1) + 3(-2) + 21 = 4 - 2 - 6 + 21 = 17.<br /><br />Таким образом, подставив координаты точки M(4;1;-2) в уравнение плоскости P, получаем 17. Поскольку это значение не равно нулю, точка M(4;1;-2) не лежит на плоскости P.