9. Jumna unrepeana CXOIIMMOCTH CTeneHHOTO pana sum _(n=1)^infty ((3x-7)^n)/(n^2) paBHa __ a) 1 6) 2 B) (2)/(3) r) (1)/(2)

Для того чтобы определить, каковое значение переменной \( x \) делает ряд \(\sum _{n=1}^{\infty }\frac {(3x-7)^{n}}{n^{2}}\) сходящим, нужно проверить условия для ряда Лорана.<br /><br />Ряд Лорана имеет вид \(\sum _{n=1}^{\infty }\frac {a_n}{n^2}\), где \(a_n\) - это последовательность, которая стремится к нулю при \(n \to \infty\).<br /><br />В данном случае, \(a_n = (3x-7)^n\). Чтобы ряд был сходящим, необходимо, чтобы \(|3x-7| < 1\).<br /><br />Решая это неравенство, получаем \(6 < x < 8\).<br /><br />Таким образом, правильный ответ: a) 1.