2. y=e^x^(3-2 x+3)-arcsin (3 x)(sin x)

Для нахождения производной функции \( y = e^{x^{3}-2x+3} - \arcsin(3x) \cdot \sin(x) \), нужно применить правила дифференцирования сложных функций.<br /><br />1. Производная от \( e^{x^{3}-2x+3} \) равна \( e^{x^{3}-2x+3} \cdot (3x^{2}-2) \).<br />2. Производная от \( \arcsin(3x) \cdot \sin(x) \) равна \( \frac{3}{\sqrt{1-(3x)^{2}}} \cdot \cos(x) + \arcsin(3x) \cdot \cos(x) \).<br /><br />Таким образом, производная функции \( y \) равна \( y' = e^{x^{3}-2x+3} \cdot (3x^{2}-2) - \left( \frac{3}{\sqrt{1-(3x)^{2}}} \cdot \cos(x) + \arcsin(3x) \cdot \cos(x) \right) \cdot \sin(x) \).