HeompezterreHHblT HHTerpaJI int sqrt (2x-3)dx paBeH: Bbl6epnte onuH OTBeT: a. (2x-3)^3/2+C b. 2x-3 C. 2x-3+C d. (1)/(3)(2x-3)^3/2+C

Для вычисления данного интеграла воспользуемся методом замены переменной.<br /><br />Пусть $u = 2x - 3$, тогда $du = 2dx$, $dx = \frac{du}{2}$.<br /><br />Тогда интеграл можно переписать как:<br /><br />$\int \sqrt{2x-3}dx = \int \sqrt{u} \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} \int \sqrt{u} du$<br /><br />Интегрируя по переменной $u$, получаем:<br /><br />$\frac{1}{2} \int \sqrt{u} du = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{3/2} + C = \frac{1}{3} u^{3/2} + C$<br /><br />Теперь вернемся к исходной переменной $x$:<br /><br />$\frac{1}{3} u^{3/2} + C = \frac{1}{3} (2x-3)^{3/2} + C$<br /><br />Таким образом, правильный ответ: d. $\frac{1}{3}(2x-3)^{3/2}+C$