KOHTPOJIbHAS PABOTA IIpH BbITIOJIHeHHH 3a TaHHY KOHTPOIIbHOM pa6oTb BaM Heo6xozIHMO BHa4aJIe HaǎTH BaIIII 3HayeHua anb , rule a - 3TO KOJINYECTBO 6yKB B Barriezi QaMHJIHH b- 3TO KOJIMYeCTBO 6yKB B BallieM HMeHH. HarlpHMep, y CTYTeHTa HBaHOB HHKOJIaY a 6yner paBHo 6 (3TO KOJIH4eCTBO 6yKB B (pammJIHH), b 6yner paBHO 7 (KOJIHYeCTBO 6yKB B HMeHH). 3arem, nepez BbllloJIHeHHe I 3aLaHHA BaM Heo6xozHMO B IIpHMepax 3aMeHHTb 6yKBbl a H b Ha Barm qucsia., a HOTOM IIPHCTYTIaTb K pemeHuto 3a/jaHH8. PemeHue 3a/lay rerpanax. Horom He maere choro pemeHua, B Bop/I H OTHPaBJIAeTe Ha IIOPTaJI KaK KOHTPOJIbHYIO pa6oTy WIH Ha KOIIOPaTHBHYHO noury starikov en@usue.ru (TeMa IIHCbMa - Bamu pHO H HOMep rpymilbl). 1. HaXImure Marpuny B. ecJIH (} 2&1 3&-4 ) 2. Havinure IIponymeHHble UHCIIa B MarpHIJaX.B orBere BIHILIHTE B IIponycKH HOJIy4eHHble YHCJIa. (} 1&a 0 ) Acdot B ecJIH A=(} 1&a&3 0&-b&b 1&a&3 ) 4. Bbluncjure vert } 3a&6&a 10&b&5 4&0&2 vert 5. Penure chcremy ypaBHeHHi MeTO/10M KpaMepa ) ax_(1)-x_(2)+3x_(3)=5 4x_(1)+bx_(2)-x_(3)=b-2 -bx_(1)+2x_(2)+x_(3)=4

1. Рассмотрим первое уравнение: $(\begin{matrix} 2&1\\ 3&-4\end{matrix} )+B=(\begin{matrix} 5&a\\ 7&2\end{matrix} )$. Чтобы найти B, нужно вычесть $(\begin{matrix} 2&1\\ 3&-4\end{matrix} )$ из $(\begin{matrix} 5&a\\ 7&2\end{matrix} )$. Результат: $B=(\begin{matrix} 3&a-1\\ 4&6\end{matrix} )$.<br /><br />2. Рассмотрим второе уравнение: $(\begin{matrix} 1&a\\ 0&-b\end{matrix} )+2(\begin{matrix} -2&3\\ 3&b\end{matrix} )=(\begin{matrix} 11&a-4\\ 4&2b\end{matrix} )$. Упростим уравнение: $(\begin{matrix} 1&a\\ 0&-b\end{matrix} )+(-4,6)=(\begin{matrix} 11&a-4\\ 4&2b\end{matrix} )$. Результат: $(\begin{matrix} -3&a-4\\ 4&2b\end{matrix} )=(\begin{matrix} 11&a-4\\ 4&2b\end{matrix} )$. Сравнивая элементы, получаем: $-3=11$, что неверно. Следовательно, уравнение не имеет решений.<br /><br />3. Рассмотрим третье уравнение: $A\cdot B=(\begin{matrix} 1&a&3\\ 0&-b&b\\ 1&a&3\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 4&-3&a\\ 0&1&-1\\ -1&1&0\end{matrix} )=(\begin{matrix} 11&a-4\\ 4&2b\end{matrix} )$. Умножим матрицы: $A\cdot B=(\begin{matrix} 4+3a&-3+ab&3a-3\\ 0&-b&b\\ 4-1&-3+ab&3a-3\end{matrix} )$. Результат: $A\cdot B=(\begin{matrix} 4+3a&-3+ab&3a-3\\ 0&-b&b\\ 3&-3+ab&3a-3\end{matrix} )$. Сравнивая элементы, получаем: $4+3a=11$, $-3+ab=a-4$, $3a-3=4$, $-b=b$, $-3+ab=-3+ab$, $3a-3=4$. Решая систему уравнений, получаем: $a=3$, $b=-1$.<br /><br />4. Рассмотрим четвертое уравнение: $\vert \begin{matrix} 3a&6&a\\ 10&b&5\\ 4&0&2\end{matrix} \vert $. Вычислим определитель: $3a\cdot (b\cdot 2 - 5\cdot 0) - 6\cdot (10\cdot 2 - 5\cdot 4) + a\cdot (10\cdot 0 - b\cdot 4) = 6ab - 120 + 4ab = 10ab - 120$.<br /><br />5. Рассмотрим пятое уравнение: $\{ \begin{matrix} ax_{1}-x_{2}+3x_{3}=5\\ 4x_{1}+bx_{2}-x_{3}=b-2\\ -bx_{1}+2x_{2}+x_{3}=4\end{matrix} $. Рассмотрим систему уравнений.