1. Bbruncomtb: iint _(D)(4xy+16x^3y^3)dxdy,D:x=1,y=sqrt [3](x),y=-x^3

Для вычисления данного двойного интеграла, нам нужно определить границы интегрирования. В данном случае, границы заданы следующим образом: \( x = 1 \), \( y = \sqrt[3]{x} \), \( y = -x^3 \).<br /><br />Теперь мы можем вычислить двойной интеграл:<br /><br />\[<br />\iint_{D}(4xy+16x^{3}y^{3})dxdy = \int_{1}^{\infty}\int_{\sqrt[3]{x}}^{-x^3}(4xy+16x^{3}y^{3})dydx<br />\]<br /><br />Для вычисления этого интеграла, нам нужно сначала проинтегрировать по \( y \), а затем по \( x \). После этого мы получим значение двойного интеграла.