26) (a^19 cdot(64)^3)/((a cdot b)^12)=(2^19 cdot(sqrt(2))^3)/((2 cdot sqrt(2))^12)=(2^19 cdot sqrt(2^12))/(2 sqrt(2^12))=

Давайте упростим выражение шаг за шагом:<br /><br />\[<br />\frac{a^{19} \cdot (64)^{3}}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{19} \cdot 64^{3}}{a^{12} \cdot b^{12}}<br />\]<br /><br />Теперь упростим числитель и знаменатель:<br /><br />\[<br />64 = 2^6 \Rightarrow 64^3 = (2^6)^3 = 2^{18}<br />\]<br /><br />Таким образом, выражение становится:<br /><br />\[<br />\frac{a^{19} \cdot 2^{18}}{a^{12} \cdot b^{12}}<br />\]<br /><br />Теперь разделим степени \(a\):<br /><br />\[<br />\frac{a^{19} \cdot 2^{18}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{19-12} \cdot 2^{18}}{b^{12}} = \frac{a^7 \cdot 2^{18}}{b^{12}}<br />\]<br /><br />Таким образом, окончательный ответ:<br /><br />\[<br />\frac{a^7 \cdot 2^{18}}{b^{12}}<br />\]