(4sqrt (3)-2sqrt (5))cdot sqrt (3)+sqrt (60) (sqrt (13)+4)(4-sqrt (13)) (2sqrt (3)-1)^2+2sqrt (12)

Давайте решим каждое выражение по порядку.<br /><br />1. \((4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}) \cdot \sqrt{3} + \sqrt{60}\)<br /><br /> Рассмотрим первое слагаемое:<br /> \[<br /> (4\sqrt{3} - 2\sqrt{5}) \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 3 - 2\sqrt{15} = 12 - 2\sqrt{15}<br /> \]<br /><br /> Теперь рассмотрим второе слагаемое:<br /> \[<br /> \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}<br /> \]<br /><br /> Складываем результаты:<br /> \[<br /> 12 - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{15} = 12<br /> \]<br /><br /> Ответ: \(12\).<br /><br />2. \((\sqrt{13} + 4)(4 - \sqrt{13})\)<br /><br /> Используем разность квадратов:<br /> \[<br /> (\sqrt{13} + 4)(4 - \sqrt{13}) = (\sqrt{13})^2 - (4)^2 = 13 - 16 = -3<br /> \]<br /><br /> Ответ: \(-3\).<br /><br />3. \((2\sqrt{3} - 1)^2 + 2\sqrt{12}\)<br /><br /> Рассмотрим первое слагаемое:<br /> \[<br /> (2\sqrt{3} - 1)^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 12 - 4\sqrt{3} + 1 = 13 - 4\sqrt{3}<br /> \]<br /><br /> Теперь рассмотрим второе слагаемое:<br /> \[<br /> 2\sqrt{12} = 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}<br /> \]<br /><br /> Складываем результаты:<br /> \[<br /> 13 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 13<br /> \]<br /><br /> Ответ: \(13\).