f(x)=lg((2)/(x-5))+sqrt (x-3)

Для функции $f(x)=lg(\frac {2}{x-5})+\sqrt {x-3}$, чтобы она была определена, необходимо, чтобы аргументы логарифма и квадратного корня были положительными.<br /><br />Таким образом, $x-5 > 0$ и $x-3 \geq 0$, отсюда $x > 5$ и $x \geq 3$. Следовательно, область определения функции - $(5, +\infty)$.