12. HenpepblBHas cryyañHas Berryuna X 3anaHa IUIOTHOCT bIO pacriperteneHHS Bepostrocreit f(x)=(1)/(2sqrt (2pi ))e^-((x-5)^(2)/(8)) 3Ha4eHHe 3aKTHOYeHHOE B HHTepBarre (4;7) MOXHO BbIYHCJHTE KaK __ 1) P(4lt Xlt 7)=Phi (1)-Phi (0,5) me Phi (x) JIanJraca 2) P(4lt Xlt 7)=Phi (0,5)-Phi (1) The (x)- QyHKIIH8 JIanmaca 3) P(4lt Xlt 7)=Phi (2)+Phi (1) The (D(x)- pyHKIIIKs JIannaca 4) P(4lt Xlt 7)=Phi (1)+Phi (0,5) me Phi (x)-Phi y HKIIHA JIanmaca

Правильный ответ: 1) $P(4\lt X\lt 7)=\Phi (1)-\Phi (0,5)$ me $\Phi (x)$<br /><br />Объяснение: Функция $f(x)$ представляет собой нормальное распределение с средним значением 5 и стандартным отклонением 2. Чтобы найти вероятность того, что случайная величина X принадлежит промежутку от 4 до 7, нужно найти разность значений функции стандартного нормального распределения $\Phi(x)$ в точках 1 и 0,5. Таким образом, $P(4\lt X\lt 7)=\Phi (1)-\Phi (0,5)$.