(3 P_(x)+3 P_(x-1))/(2 P_(x+2)+5 P_(x+1))=(4 A x^3)/(3 A^5) x+2

Для решения данного уравнения, нам нужно упростить его и найти значение переменной \( P_x \).<br /><br />Сначала упростим числитель и знаменатель уравнения:<br /><br />\( \frac{3 P_{x}+3 P_{x-1}}{2 P_{x+2}+5 P_{x+1}}=\frac{4 A x^{3}}{3 A^{5} x+2} \)<br /><br />Мы можем сократить числитель и знаменатель уравнения, разделив оба выражения на 3:<br /><br />\( \frac{P_{x}+P_{x-1}}{2 P_{x+2}+5 P_{x+1}}=\frac{4 A x^{3}}{3 A^{5} x+2} \)<br /><br />Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на знаменатель уравнения, чтобы избавиться от дробей:<br /><br />\( (P_{x}+P_{x-1})(3 A^{5} x+2)=4 A x^{3}(2 P_{x+2}+5 P_{x+1}) \)<br /><br />Раскроем скобки и упростим выражение:<br /><br />\( 3 A^{5} x P_{x} + 3 A^{5} x P_{x-1} + 2 P_{x} + 2 P_{x-1} = 8 A x^{4} P_{x+2} + 20 A x^{3} P_{x+1} \)<br /><br />Теперь мы можем собрать подобные члены и упростить уравнение:<br /><br />\( 3 A^{5} x P_{x} - 8 A x^{4} P_{x+2} - 20 A x^{3} P_{x+1} + 2 P_{x} + 2 P_{x-1} = 0 \)<br /><br />Это уравнение является рекуррентным, и его решение зависит от начальных условий и коэффициентов. Для нахождения конкретного решения, нам нужно знать значения начальных условий и коэффициентов.