139. 21cosgamma , ecvin singamma =-(4sqrt (3))/(7)Hgamma in ((3pi )/(2);2pi )

Для решения данной задачи нам дано значение $sin\gamma$ и диапазон $\gamma$, и нам нужно найти значение $cos\gamma$.<br /><br />Мы знаем, что $sin\gamma = -\frac{4\sqrt{3}}{7}$ и $\gamma \in (\frac{3\pi}{2}; 2\pi)$. <br /><br />Так как $\gamma$ находится в четвёртом квадранте, то $cos\gamma$ будет положительным.<br /><br />Используя тригонометрическую тождество $sin^2\gamma + cos^2\gamma = 1$, мы можем найти значение $cos\gamma$:<br /><br />$cos^2\gamma = 1 - sin^2\gamma$<br /><br />$cos^2\gamma = 1 - (-\frac{4\sqrt{3}}{7})^2$<br /><br />$cos^2\gamma = 1 - \frac{48}{49}$<br /><br />$cos^2\gamma = \frac{1}{49}$<br /><br />$cos\gamma = \frac{1}{7}$<br /><br />Таким образом, значение $cos\gamma$ равно $\frac{1}{7}$.