Pemure ypaBHeHHe x^2-2x-35=0 Ecau KopHeü HecKonbko , 3anuuume ux 6 omeem 6e3 npo6ezoe e nopaoxe eo3pacmarus

Для решения квадратного уравнения $x^{2}-2x-35=0$ мы можем использовать формулу дискриминанта.<br /><br />Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^{2} - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.<br /><br />В данном случае $a = 1$, $b = -2$ и $c = -35$. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:<br /><br />$D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144$<br /><br />Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня.<br /><br />Корни уравнения можно найти по формуле:<br /><br />$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$<br /><br />$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$<br /><br />Подставляя значения $a$, $b$ и $D$, получаем:<br /><br />$x_{1} = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 12}{2} = 7$<br /><br />$x_{2} = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 12}{2} = -5$<br /><br />Таким образом, корни уравнения $x^{2}-2x-35=0$ равны $x_{1} = 7$ и $x_{2} = -5$.