Pelunte ypaBHeHue (1)/(4x+6)+(2x-5)/(18-8x^2)=(1)/(2x^2)+3x Ecnn pellleHuv I HeT , Hannuute CJOBO HET

Для решения данного уравнения, нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей и привести их к общему знаменателю. Давайте начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю.<br /><br />Общий знаменатель для всех дробей будет равен $(4x+6)(18-8x^2)(2x^2+3x)$.<br /><br />Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:<br /><br />$(4x+6)(18-8x^2)(2x^2+3x) \cdot \frac{1}{4x+6} + (4x+6)(18-8x^2)(2x^2+3x) \cdot \frac{2x-5}{18-8x^2} = (4x+6)(18-8x^2)(2x^2+3x) \cdot \frac{1}{2x^2+3x}$<br /><br />После упрощения получаем:<br /><br />$(18-8x^2)(2x^2+3x) + (4x+6)(2x-5) = (4x+6)(18-8x^2)$<br /><br />Теперь мы можем раскрывать скобки и упрощать выражение:<br /><br />$36x^2 - 16x^3 + 54x^2 - 24x^3 = 72x - 48x^2 - 108x + 72x^2$<br /><br />$-40x^3 + 90x^2 = -36x^2$<br /><br />$-40x^3 + 126x^2 = 0$<br /><br />$x^2(40x - 126) = 0$<br /><br />$x = 0$ или $x = \frac{126}{40} = \frac{63}{20}$<br /><br />Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 0$ и $x = \frac{63}{20}$.