6. HaǎTH npoH3BerleHHe MarpHLI (} 3&-2 5&-4 ) 1) (} 5&2 7&0 )

Pour résoudre ce produit de matrices, nous devons multiplier chaque élément de la première matrice par chaque élément de la deuxième matrice et les additionner.<br /><br />$(\begin{matrix} 3&-2\\ 5&-4\end{matrix} )\cdot (\begin{matrix} 3&4\\ 2&5\end{matrix} )$<br /><br />Calculons chaque élément de la matrice résultante :<br /><br />- Pour le premier élément de la première ligne :<br />$3 \cdot 3 + (-2) \cdot 2 = 9 - 4 = 5$<br /><br />- Pour le deuxième élément de la première ligne :<br />$3 \cdot 4 + (-2) \cdot 5 = 12 - 10 = 2$<br /><br />- Pour le premier élément de la deuxième ligne :<br />$5 \cdot 3 + (-4) \cdot 2 = 15 - 8 = 7$<br /><br />- Pour le deuxième élément de la deuxième ligne :<br />$5 \cdot 4 + (-4) \cdot 5 = 20 - 20 = 0$<br /><br />Donc, la matrice résultante est :<br />$(\begin{matrix} 5&2\\ 7&0\end{matrix} )$<br /><br />La réponse correcte est donc l'option 1) $(\begin{matrix} 5&2\\ 7&0\end{matrix} )$.