5) 0,6^xcdot 0,6^3=(0,6^2x)/(0,6^5)

Давайте решим данное уравнение:<br /><br />\[0,6^x \cdot 0,6^3 = \frac{0,6^{2x}}{0,6^5}\]<br /><br />Сначала упростим левую часть уравнения, используя свойство степеней:<br /><br />\[0,6^x \cdot 0,6^3 = 0,6^{x+3}\]<br /><br />Теперь упростим правую часть уравнения, используя свойство деления степеней:<br /><br />\[\frac{0,6^{2x}}{0,6^5} = 0,6^{2x-5}\]<br /><br />Теперь у нас есть уравнение:<br /><br />\[0,6^{x+3} = 0,6^{2x-5}\]<br /><br />Так как основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степеней:<br /><br />\[x + 3 = 2x - 5\]<br /><br />Решим это уравнение:<br /><br />\[x + 3 = 2x - 5\]<br /><br />Вычтем \(x\) с обеих сторон:<br /><br />\[3 = x - 5\]<br /><br />Добавим 5 к обеим сторонам:<br /><br />\[x = 8\]<br /><br />Таким образом, правильный ответ: \(x = 8\).