6. PellHTb cHCTeMy ypaBHeHHỬ ) 2x-3y=3 x+5y=7

Решим систему уравнений:<br /><br />1) \( 2x - 3y = 3 \)<br /><br />2) \( x + 5y = 7 \)<br /><br />Сначала выразим \( x \) из второго уравнения:<br /><br />\[ x = 7 - 5y \]<br /><br />Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:<br /><br />\[ 2(7 - 5y) - 3y = 3 \]<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />\[ 14 - 10y - 3y = 3 \]<br /><br />Объединим подобные члены:<br /><br />\[ 14 - 13y = 3 \]<br /><br />Перенесем 14 в правую часть уравнения:<br /><br />\[ -13y = 3 - 14 \]<br /><br />\[ -13y = -11 \]<br /><br />Разделим обе части на -13:<br /><br />\[ y = \frac{11}{13} \]<br /><br />Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) во второе уравнение:<br /><br />\[ x = 7 - 5\left(\frac{11}{13}\right) \]<br /><br />\[ x = 7 - \frac{55}{13} \]<br /><br />Приведем 7 к общему знаменателю:<br /><br />\[ x = \frac{91}{13} - \frac{55}{13} \]<br /><br />\[ x = \frac{36}{13} \]<br /><br />Таким образом, решение системы уравнений: <br /><br />\[ x = \frac{36}{13}, \quad y = \frac{11}{13} \]