4.95 . log_(2)sqrt [5](a) ecny log_(a)32=5 4.96 . log_(sqrt (3))sqrt [6](a) ecny loga^27=10 4.97 log_(0,25)26 ecny log_(2)26approx 4,7 4.98 . lg96 ecrin lg2400approx 3,4;lg2approx 0,3 4.99 . log_(32)80 . ecny lg5approx 0,7;lg3,2approx 0,5 4.100 . (sqrt [3](9))^(3)/(log_(5)3)

4.95. $log_{2}\sqrt [5]{a}$ ecny $log_{a}32=5$<br /><br />Для решения этой задачи мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$, где $c$ - любое число, отличное от 1.<br /><br />Таким образом, $log_{a}32 = \frac{log_{2}32}{log_{2}a} = 5$, откуда $log_{2}a = \frac{log_{2}32}{5} = 2$, следовательно, $a = 2^5 = 32$.<br /><br />Теперь подставим $a = 32$ в первое выражение: $log_{2}\sqrt [5]{32} = log_{2}2 = 1$.<br /><br />Таким образом, правильный ответ: $log_{2}\sqrt [5]{a} = 1$.<br /><br />4.96. $log_{\sqrt {3}}\sqrt [6]{a}$ ecny $loga^{27}=10$<br /><br />Для решения этой задачи мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$, где $c$ - любое число, отличное от 1.<br /><br />Таким образом, $loga^{27} = 10$, откуда $log_{a}a^{27} = 10$, следовательно, $log_{a}a = 1$, что означает, что $a = a^{1/10}$.<br /><br />Теперь подставим $a = a^{1/10}$ в первое выражение: $log_{\sqrt {3}}\sqrt [6]{a} = log_{\sqrt {3}}\sqrt [6]{a^{1/10}} = log_{\sqrt {3}}a^{1/60} = \frac{1}{60}log_{\sqrt {3}}a = \frac{1}{60} \cdot 2 = \frac{1}{30}$.<br /><br />Таким образом, правильный ответ: $log_{\sqrt {3}}\sqrt [6]{a} = \frac{1}{30}$.<br /><br />4.97. $log_{0,25}26$ ecny $log_{2}26\approx 4,7$<br /><br />Для решения этой задачи мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$, где $c$ - любое число, отличное от 1.<br /><br />Таким образом, $log_{2}26 \approx 4,7$, откуда $log_{0,25}26 = \frac{log_{2}26}{log_{2}0,25} = \frac{4,7}{-2} = -2,35$.<br /><br />Таким образом, правильный ответ: $log_{0,25}26 \approx -2,35$.<br /><br />4.98. $lg96$, ecny $lg2400\approx 3,4;lg2\approx 0,3$<br /><br />Для решения этой задачи мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$, где $c$ - любое число, отличное от 1.<br /><br />Таким образом, $lg2400 \approx 3,4$, откуда $lg96 = lg(2400/25) = lg2400 - lg25 = 3,4 - 1,4 = 2$.<br /><br />Таким образом, правильный ответ: $lg96 \approx 2$.<br /><br />4.99. $log_{32}80$, ecny $lg5\approx 0,7;lg3,2\approx 0,5$<br /><br />Для решения этой задачи мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что $log_{a}b = \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$, где $c$ - любое число, отличное от 1.<br /><br />Таким образом, $lg5 \approx 0,7$, откуда $lg3,2 = lg(5/2) = lg5 - lg2 = 0,7 - 0,3 = 0,4$.<br /><br />Теперь подставим $lg3,2 = 0,4$ в первое выражение: $log_{32}80