1) lim _(x arrow 0) (sin x)/(x)=1

Правильный ответ: \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1 \)<br /><br />Объяснение: Этот предел является классическим результатом в анализе и часто используется в различных математических и физических задачах. Он говорит о том, что отношение синуса к аргументу стремится к единице при стремлении аргумента к нулю. Это можно доказать с использованием ряда Тейлора для синуса или с использованием геометрических аргументов.