5. Peuntb cneayioune 3a naun. 5.26. HañTH TO4Ky Ha KPHBOH y=3x^2-5x-11 , kaca. TeabH aH B KOTOpOH neribHa npamoii x-y+10=0

Для решения этой задачи нам нужно найти точки пересечения двух функций: $y=3x^{2}-5x-11$ и $x-y+10=0$.<br /><br />Для этого мы можем подставить значение $y$ из первой функции во вторую функцию и решить уравнение относительно $x$.<br /><br />Подставляя $y$ из первой функции во вторую функцию, получаем:<br /><br />$x - (3x^{2} - 5x - 11) + 10 = 0$<br /><br />Упрощая уравнение, получаем:<br /><br />$3x^{2} - 6x - 1 = 0$<br /><br />Решая это квадратное уравнение, мы найдем значения $x$, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Затем мы можем подставить эти значения $x$ в любое из уравнений, чтобы найти соответствующие значения $y$.<br /><br />Решая квадратное уравнение $3x^{2} - 6x - 1 = 0$, мы получаем два решения: $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{1}{3}$.<br /><br />Подставляя $x_1 = 1$ в уравнение $x - y + 10 = 0$, получаем $y_1 = 11$.<br /><br />Подставляя $x_2 = -\frac{1}{3}$ в уравнение $x - y + 10 = 0$, получаем $y_2 = \frac{31}{3}$.<br /><br />Таким образом, точки пересечения двух функций: $(1, 11)$ и $(-\frac{1}{3}, \frac{31}{3})$.