(7 a)/(a^2)-25 b^(2) cdot(a b+5 b^2)

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобку:<br /><br />\( \frac{7a}{a^2 - 25b^2} \cdot (ab + 5b^2) = \frac{7a \cdot (ab + 5b^2)}{a^2 - 25b^2} \)<br /><br />Затем, используя разность квадратов в знаменателе, раскроем его:<br /><br />\( a^2 - 25b^2 = (a + 5b)(a - 5b) \)<br /><br />Теперь подставим это в наше выражение:<br /><br />\( \frac{7a \cdot (ab + 5b^2)}{(a + 5b)(a - 5b)} \)<br /><br />Далее, раскроем числитель:<br /><br />\( 7a \cdot (ab + 5b^2) = 7a^2b + 35ab^2 \)<br /><br />Теперь подставим это в наше выражение:<br /><br />\( \frac{7a^2b + 35ab^2}{(a + 5b)(a - 5b)} \)<br /><br />Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{7a^2b + 35ab^2}{(a + 5b)(a - 5b)} \).