Onpenenutb 3KCLLEHTPUCUTET 3nnunca 16x^2+64y^2-96x-512y+144=0 B orBere 3anucarb BenuuuHy 3KCLLeHTpuCnTeT C TO4HOCTbro AO 0,01. OTBeT: square

Для решения данной задачи, нам нужно найти центр и радиус окружности, заданной уравнением $16x^{2}+64y^{2}-96x-512y+144=0$.<br /><br />Для этого, сначала приведем уравнение к стандартному виду уравнения окружности, то есть $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$, где $(a, b)$ - центр окружности, а $r$ - радиус.<br /><br />Для этого, сначала разделим все члены уравнения на 16, чтобы упростить его:<br /><br />$x^{2}+4y^{2}-6x-32y+9=0$<br /><br />Затем, приведем уравнение к стандартному виду, сгруппировав и упростив подобные члены:<br /><br />$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=16$<br /><br />Таким образом, центр окружности находится в точке $(3, 4)$, а радиус равен $\sqrt{16}=4$.<br /><br />Ответ: $\boxed{(3, 4), 4}$