Bonpoc: 1) (x)/(-4)+(y)/(3)=1 3) (x)/(-4)-(y)/(3)=1 2) (x)/(4)+(y)/(3)=1 4) (x)/(4)-(y)/(3)=1 Tun omeema OAMHOUHblY Bbl6op - C Bbl60pOM OAHOOO npaBunbHoro OTBera 113 HecKonbkux npennoxeHHbIx BapuaHTOB 1 2 3 4

Для решения этой задачи нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точку (1;3) и перпендикулярной прямой с уравнением $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$.<br /><br />Первым шагом найдем уравнение прямой, проходящей через точку (1;3). Для этого используем формулу уравнения прямой в общем виде: $y = kx + b$, где $k$ - это угол наклона прямой, а $b$ - это свободный член.<br /><br />Мы знаем, что прямая проходит через точку (1;3), поэтому подставим эти значения в уравнение:<br /><br />$3 = k \cdot 1 + b$<br /><br />$3 = k + b$<br /><br />Теперь найдем угол наклона прямой, используя уравнение $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$. Перепишем его в виде $y = kx + b$:<br /><br />$\frac{y}{3} = -\frac{x}{4} + 1$<br /><br />$y = -\frac{3}{4}x + 3$<br /><br />Таким образом, угол наклона прямой равен $-\frac{3}{4}$.<br /><br />Теперь найдем угол наклона прямой, проходящей через точку (1;3) и перпендикулярной прямой с уравнением $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$. Угол наклона перпендикулярной прямой равен $-\frac{1}{-\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}$.<br /><br />Теперь подставим значение угла наклона и точку (1;3) в уравнение прямой $y = kx + b$:<br /><br />$3 = \frac{4}{3} \cdot 1 + b$<br /><br />$3 = \frac{4}{3} + b$<br /><br />$b = 3 - \frac{4}{3} = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{5}{3}$<br /><br />Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (1;3) и перпендикулярной прямой с уравнением $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$, будет иметь вид:<br /><br />$y = \frac{4}{3}x + \frac{5}{3}$<br /><br />Преобразуем это уравнение в общий вид:<br /><br />$3y = 4x + 5$<br /><br />$4x - 3y = -5$<br /><br />Таким образом, правильный ответ: 4) $\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1$.