Вопрос
Onpenenn npomexyTKM BblnyKJlocTM rpaduka QyHKLlnu y=x^3-12x^2+6x-17 OTBeT (ripn Heo6X0JUMOCTV 6ecKoHe4HOCTb 3anucblBan Kak b co COOTBeTCTByHO LLLUM 3HaKOM 6e3 npo6ejia): 1) ripoMexyTOK BblnykJlocTV , HanpaBJeHHOU BBepx: xin (square ,square ) ) ; 2) IlpoMeXYTOK BblnyKJOCTM , HanpaBJeHHOM BH13: xin (square ;
Решения
4.2296 голоса
Ирина
элита · Репетитор 8 летЭкспертная проверка
Отвечать
Для решения данной задачи нам нужно найти интервалы, на которых функция $y=x^{3}-12x^{2}+6x-17$ убывает и возрастает.<br /><br />1) Для определения интервала убывания функции, нужно найти её производную и найти значения $x$, при которых производная отрицательна. Производная функции $y=x^{3}-12x^{2}+6x-17$ равна $y'=3x^{2}-24x+6$. Решив уравнение $y'=0$, получим $x=2$ и $x=1$. Таким образом, функция убывает на интервале $(1, 2)$.<br /><br />2) Для определения интервала возрастания функции, нужно найти её производную и найти значения $x$, при которых производная положительна. Производная функции $y=x^{3}-12x^{2}+6x-17$ равна $y'=3x^{2}-24x+6$. Решив уравнение $y'>0$, получим $x<2$ и $x>1$. Таким образом, функция возрастает на интервале $(1, 2)$.<br /><br />Ответ: 1) Функция убывает на интервале $(1, 2)$; 2) Функция возрастает на интервале $(1, 2)$.
Поможет ли вам ответ? Оцените за это!